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    【题目】如图，正方形可看成是分别以、、、为位似中心将正方形放大一倍得到的图形（正方形的边长放大到原来的倍），由正方形到正方形，我们称之作了一次变换，再将正方形作一次变换就得到正方形，…，依此下去，作了次变换后得到正方形，若正方形的面积是，那么正方形的面积是多少（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    根据每次变换后，正方形的边长放大3倍，可得出作2005次变换后的正方形的边长为 ，从而计算面积即可.

    因为ABCD的面积为1，所以AB=BC=CD=DA=1，一次变换后正方形的边长为3=3，二次变换后正方形的边长为：9=，三次变换后正方形的边长为：27=，…n次变换后正方形的边长为：，故作2005次变换后的正方形的边长为，

    此时正方形的面积为：，

    故选C.

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    【题目】如图，对称轴为直线的抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中点的坐标为

    求该抛物线的解析式；

    若点在抛物线上，且，求点的坐标；

    设点是线段上的动点，作轴交抛物线于点，求线段长度的最大值．

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    【题目】一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连接三角形各边中点，则可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把（图乙）第一次顺次连接各边中点所进行的分割，称为阶分割（如图）；把阶分割得出的个三角形再分别顺次连接它的各边中点所进行的分割，称为阶分割（如图）…，依此规则操作下去．阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（为正整数），设此时小三角形的面积为．请写出一个反映，，之间关系的等式________．

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    【题目】“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．南方某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调査，毎人必选一种且只能选一种口味，并将调査情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）：

    请根据以上信息冋答：

    （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

    （2）将两幅不完整的图补充完整；

    （3）求扇形统计图中C所对圆心角的度数．

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    【题目】已知等腰三角形ABC，∠A是顶角，且∠A等于∠C的一半，BD是△ABC的角平分线，则该图中共有等腰三角形的个数是（ ）

    A.4个B.3个C.2个D.1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，IB，IC分别平分∠ABC，∠ACB，过I点作DE∥BC，分别交AB于D，交AC于E，给出下列结论：①△DBI是等腰三角形；②△ACI是等腰三角形；③AI平分∠BAC；④△ADE周长等于AB+AC，其中正确的是: ___________（只需填写序号）。

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A（-2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小，则点P的坐标是（ ）

    A. （-2，0） B. （0，0） C. （2，0） D. （4，0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C．

    （1）若直线AB解析式为，

    ①求点C的坐标；

    ②求△OAC的面积．

    （2）如图2，作的平分线ON，若AB⊥ON，垂足为E， OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图,⊙O中,直径CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,连接AD.

    (1)求证:AD=AN;

    (2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半径.

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