将半径为10cm,弧长为12π的扇形围成圆锥(接缝忽略不计),那么圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦值是 .
【答案】
分析:弧长除以2π即为圆锥的底面半径,利用勾股定理即可求得圆锥的高,圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦=
.
解答:解:圆锥的底面半径为:12π÷2π=6,
∵圆锥的母线长为扇形的半径,
∴圆锥的高为:
=8,
∴圆锥的母线与圆锥高的夹角的余弦=
=
.
点评:用到的知识点为:圆锥的弧长等于底面周长;圆锥的高,母线长,底面半径组成直角三角形;一个角的余弦值等于这个角邻边与斜边之比.