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    5．如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，连接CD．求证：AB+AC＞DC+DB．

    分析 根据三角形的三边关系定理可得AD+AC＞CD，在不等式两边分别加上BD可得AD+AC+BD＞CD+BD，进而可得结论．

    解答 证明：∵在三角形ACD中AD+AC＞CD，
    ∴AD+AC+BD＞CD+BD，
    ∴AB+AC＞CD+BD．

    点评 此题主要考查了三角形的三边关系，关键是熟练掌握三角形的三边关系定理：两边之和大于第三边．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．函数y=kx+b的图象如图所示，试证明：关于x的一元二次方程x2+3x+k-1=0必有两个不等实根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：
    （1）13-[26-（-21）+（-18）]；
    （2）-1.7+0.6-3.2+3.4-5.2；
    （3）（-1$\frac{1}{3}$）-3$\frac{1}{4}$+（-2$\frac{1}{6}$）-（-$\frac{1}{3}$）
    （4）|-13|-（-21）-|-7$\frac{3}{4}$-（-3$\frac{3}{4}$）|

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知直角三角形的一条斜边和直角边恰为方程x2-5x+6=0的解．则此直角三角形的面积为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．先阅读下面的材料．再解答下面的问题．
    ∵（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）=a-b，
    ∴a-b=（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）
    特别地．（$\sqrt{12}$+$\sqrt{11}$）×（$\sqrt{12}$-$\sqrt{11}$）=1，
    ∴$\frac{1}{\sqrt{12}-\sqrt{11}}$=$\sqrt{12}$+$\sqrt{11}$，
    当然也可以利用12-11=1得1=12-11，
    故$\frac{1}{\sqrt{12}-\sqrt{11}}$=$\frac{（\sqrt{12}）^2-（\sqrt{11}）^2}{\sqrt{12}-\sqrt{11}}$=$\sqrt{12}+\sqrt{11}$
    这种变形也是将分母有理化．
    利用上述的思路方法解答下列问题：
    （1）计算：$\frac{1}{3-\sqrt{8}}$-$\frac{1}{\sqrt{8}-\sqrt{7}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$-$\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$；
    （2）计算：$\frac{5}{4-\sqrt{11}}$-$\frac{4}{\sqrt{11}-\sqrt{7}}$-$\frac{2}{3+\sqrt{7}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．比较大小：（1）3$\sqrt{25}$＜3$\sqrt{26}$ （2）-$\frac{4}{3}$＜-$\frac{π}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．若关于x的一元二次方程ax2-（a+2）x+a+3=0的二次项系数与常数项的和为7，则a=-$\frac{3}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．绝对值不大于5的负整数是-5，-4，-3，-2，-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．李明同学把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示．则从图中可以看出（　　）
    A．一周支出的总金额
    B．一周各项支出的金额
    C．各项支出金额在一周中的变化情况
    D．一周内各项支出金额占总支出的百分比

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