Question

3．下列命题：（1）如果AC=BC，那么点C是线段AB的中点；（2）相等的两个角是对顶角；（3）直角三角形的两个锐角互余；（4）同位角相等；（5）两点之间，直线最短．其中真命题的个数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据题目中的各个命题，可以判断是否为真命题，从而可以解答本题．

解答 解：如果AC=BC，那么点C不一定是线段AB的中点，如在等腰△ABC中，AC=BC，则点C不是线段AB的中点，故（1）中的命题是假命题，
相等的两个角不一定是对顶角，如两个角都是90°，它们互补，故（2）中的命题是假命题，
直角三角形的两个锐角互余，故（3）中的命题正确，
如果两直线不平行，被第三条直线所截，则形成的同位角不相等，故（4）中的命题是假命题，
两点之间，线段最短，故（5）中的命题是假命题，
故选A．

点评 本题考查命题和定理，解答本题的关键是明确题意，可以判断题目中的命题的真假，对于假命题能举出反例或者说明理由．