Question

阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用mid{a，b，c}表示这三个数的中位数．例如mid{-1，2，3}=2，mid{-1，2，a}=

-1(a＜1) a(-1≤a≤2) 2(a＞2)

．若mid{4，2x+2，4-2x}=2x+2，则x的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：一次函数的性质,中位数

专题：新定义

分析：根据材料提供的方法得到

2x+2＞4 4-2x＞2x+2

或

2x+2＜4 4-2x＜2x+2

，解之即可求得x的取值范围．

解答：解：根据题意得

2x+2＞4 4-2x＞2x+2

或

2x+2＜4 4-2x＜2x+2

，
解

2x+2＞4 4-2x＞2x+2

不等式无解，
解

2x+2＜4 4-2x＜2x+2

，得0＜x＜1，
∴x的取值范围为0＜x＜1，
故答案为0＜x＜1．

点评：本题考查了一次函数的性质，以及中位数的求法，解决问题的关键是读懂题意，进而找到所求的量的不等关系．