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    15．二次函数y=（x-1）2+3的顶点坐标为（　　）
    A．（1，3）B．（-1，3）C．（1，-3）D．（-1，-3）

    分析 由二次函数的顶点式可求得答案．

    解答 解：∵y=（x-1）2+3，
    ∴抛物线顶点坐标为（1，3），
    故选A．

    点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）2+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．

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    5．化简：（x+5）（x-1）+（x-2）2．

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    6．在△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{1}{3}$，那么sinA的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如果最简二次根式$\sqrt{3a-8}$与$\sqrt{17-2a}$是同类二次根式，那么要使式子$\sqrt{4a-2x}$+$\sqrt{x-a}$有意义，x的取值范围是什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，
    （1）如图1，若BE=DE，求证：$\widehat{AD}$=$\widehat{BC}$；
    （2）如图2，在（1）的条件下，连接OC，AP为⊙O的直径，PQ为⊙O的弦，且PQ∥AB，求证：∠OCD=∠APQ；
    （3）如图3，在（2）的条件下，连接BD分别与OA、OC交于点G、H，连接DQ，设CD与AP交于点F，
    若PQ=2CF，BH=5GH，DQ=4，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，已知AB=12，点C，D在AB上，且AC=DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt△APE和等腰Rt△PBF，连接EF，取EF的中点G，下列说法中正确的有（　　）
    ①△EFP的外接圆的圆心为点G；②四边形AEFB的面积不变；
    ③EF的中点G移动的路径长为4；④△EFP的面积的最小值为8．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如果+90元表示收入90元，那么支出60元记作-60元．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，D、E是AB边上的两个动点，满足∠DCE=45°．
    （1）如图②，把△ADC绕着点C顺时针旋转90°，得到△BKC，连结EK．
    ①求证：△DCE≌△KCE．
    ②求证：DE2=AD2+BE2．
    ③思考与探究：当点D从点A向AB的中点运动的过程中，请尝试写出DE长度的变化趋势当D从A到D时，DE越来越小，再继续运动到中点时，越来越大；；
    并直接写出DE长度的最大值或最小值DE最大值=1，DE最小值=2$\sqrt{2}$-2（标明最大值或最小值）．
    （2）如图③，若△CDE的外接圆⊙O分别交AC，BC于点F、G，求证：CF：CG=BE：AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．两个工程小组共同参与一项筑路工程，需在规定日期内完成，由甲组单独做，恰好按期完成，由乙组单独做，要超过规定日期3天才完成，结果两队合作了2天，余下部分由乙组单独做，正好在规定日期内完成，问规定日期是几天？

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