Question

14．如图所示，韩梅家的左右两侧各摆了3盆花，韩梅每次按照以下规则往家中搬一盆花，先选择左侧还是右侧，然后搬该侧离家最近的，要把所有的花搬到家里，共有（　　）种不同的搬花顺序．

• A． 8
• B． 12
• C． 16
• D． 20

Answer 1

分析 根据题意得出不同的排列对应不同的搬花顺序，所以三个左和三个右组成的排列的个数与搬花顺序的个数相同，进而得出这种排列只需要考虑在6个位置中选择三个为左的个数进而得出答案．

解答 解：韩梅每次只能选择搬左侧或者右侧的花，左侧和右侧分别只能选择三次，
我们将三个左和三个右组成的排列（例如：左左右左右右是一种情况）分别对应一种搬花的顺序，
并且不同的排列对应不同的搬花顺序，所以三个左和三个右组成的排列的个数与搬花顺序的个数相同，
故只需考虑所以三个左和三个右组成的排列的个数，对于这种排列只需要考虑在6个位置中选择三个为左的个数，
这样的个数一共有${C}_{6}^{3}$=20．
故选：D．

点评 此题主要考查了排列与组合，正确得出这种排列只需要考虑在6个位置中选择三个为左的个数是解题关键．