Question

16．在背面图案一样的三张卡片的正面标有数字-2，-3，4，将背面朝上洗匀后抽取一张卡片数字为m，在剩下的卡片中在此抽取一张卡片数字为n，若把m，n作为点P的横、纵坐标，则过点P（m，n）的所有正比例函数中，出现函数y随自变量x的增大而减小的概率为$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与函数y随自变量x的增大而减小的情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，函数y随自变量x的增大而减小的有4种情况，
∴出现函数y随自变量x的增大而减小的概率为：$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了树状图法求概率．解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率=所求情况数与总情况数之比求解．