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2.已知一次函数y1=-ax+3(a为常数)的图象与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$(k≠0)的图象在第三相交于点A(a,$\frac{a}{2}$),则y2的解析式是(  )
A.${y_2}=\frac{9}{8x}$B.${y_2}=\frac{1}{2x}$C.${y_2}=\frac{2}{x}$D.${y_2}=-\frac{2}{x}$

分析 把A的坐标代入两个函数的解析式,解方程组求得k的值,从而确定函数解析式.

解答 解:根据题意得:$\left\{\begin{array}{l}{-a+3=\frac{a}{2}…①}\\{\frac{k}{a}=\frac{a}{2}…②}\end{array}\right.$,
解①得a=2,
把a=2代入②得k=2,
则y2的解析式是y2=$\frac{2}{x}$.
故选C.

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,理解函数图象上的点的坐标满足函数解析式,正确解方程组是关键.

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