Question

如图，把一个“瘦长”的圆柱（圆钢条）锻压成一个“矮胖”的圆柱．

（1）在这个变化过程中，考察圆柱的体积、表面积、侧面积、半径、高，指出哪些是变量；

（2）你能求出高h关于半径r的关系式吗？并说出r、h的变化趋势．

 

Answer 1

【答案】

（1）表面积、侧面积、半径、高是变量；（2）h=，当r增大时，h减少

【解析】

试题分析：（1）根据圆柱的体积、表面积、侧面积、半径、高的特征即可得到结果；

（2）根据圆柱的体积始终不变即可得到结果。

（1）由题意得，圆柱的表面积、侧面积、半径、高均是改变的，则表面积、侧面积、半径、高是变量；

（2），，

当r增大时，h减少。

考点：本题主要考查了函数的定义

点评：函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．