Question

如果（2x+2y+1）（2x+2y﹣1）=63，那么x+y的值是　　．

 

Answer 1

【答案】

4或﹣4．

【解析】

试题分析：设2x+2y=t，以t代替已知方程中的（2x+2y），列出关于t的新方程，通过解新方程即可求得t的值．

设2x+2y=t，则由原方程，得

（t+1）（t﹣1）=63，即t²=64，

直接开平方，得

t=8或t=﹣8．

①当t=8时，2x+2y=8，则x+y=4．

②当t=﹣8时，2x+2y=﹣8，则x+y=﹣4．

综上所述，x+y的值是4或﹣4．

故答案是：4或﹣4．

考点： 换元法解一元二次方程．