Question

我们做一个拼图游戏: 用等腰直角三角形拼正方形. 请按下面规则与程序操作:

第一次: 将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形;

第二次: 在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形(等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等), 形成一个新的正方形; 以后每次都重复第二次的操作.

(1)请你在第一次拼成的正方形的基础上, 画出第二次和第三次拼成的正方形图形;

(2)若第一次拼成的正方形的边长为a, 请你根据操作过程中的观察思考填写下表:

操 作 次 数 ( n )	1	2	3	4	……	n
每次拼成的正方形面积(S)	a2				……

Answer 1

（1）如图

（2）如表

操作次数（ｎ）	１	２	３	４	…	ｎ
每次拼成个的正方形的面积（Ｓ）	a２	2a２	4a２	8a２	…	2n-1 a２