Question

某种品牌的空调，现在的市场售价为3600元，销售量为36万台，经市场调查，发现每台售价x元与销售量y万台间有如下关系：

如果每台价格降到2500元，则厂家销售收入恰抵成本，假设每台空调的成本不随产量所变化.
（1）如果厂家至少要维持现有的销售量，求y关于x的一次函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求厂家获得的总利润W（元）（总利润=(销售价-成本价)×销售台数）与每台售价x（元）之间的函数关系式；
（3）问价格为多少元时，厂家获利最大？价格定在什么范围内厂家获得的总利润随售价的增大而增大？

Answer 1

（1）设解析式为y=kx+b
      取两组值代入得    ∴y=x+180；
（2）；
（3）∵        ∴当价格为3500元时，厂家获利最大
       当2500≤x≤3500（或2500<x<3500）厂家获得的总利润随售价的增大而增大