Question

已知2x²+xy-3y²=0（y≠0），求

x

y

的值．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：已知方程左边分解因式后，利用因式分解法表示出x，即可求出所求式子的值．

解答：解：∵2x²+xy-3y²=0（y≠0），即（2x+3y）（x-y）=0，
∴2x+3y=0，x-y=0，
解得：x=-

3

2

y，x=y，
当x=-

3

2

y时，

x

y

=-

3

2

；当x=y时，

x

y

=1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．