用科学记数法表示290亿应为( )A．290×108B．290×109C．2.90×1010D．2.90×1011 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．用科学记数法表示290亿应为（　　）

A．

290×10⁸

B．

290×10⁹

C．

2.90×10¹⁰

D．

2.90×10¹¹

分析科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答解：290亿应为2.90×10¹⁰，
故选：C．

点评此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

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11．一条从南到北的跑道上，小明先往北走了5米，记作“+5米”，又向南走了7米，此时他的位置记作（　　）

A．

+12米

B．

-2米

C．

-7米

D．

+7米

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8．

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）连接EF，求证：AD垂直平分EF．

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15．

宜昌四中男子篮球队在2016全区篮球比赛中蝉联冠军，让全校师生倍受鼓舞．在一次与第25中学的比赛中，运动员小涛在距篮下4米处跳起投篮，如图所示，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；
（2）运动员小涛的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，小涛跳离地面的高度是多少？

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12．阅读下列解题过程：
$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1×（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{4}）（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{（\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{4}）^{2}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$-2
$\frac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}$=$\frac{1×（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}{（\sqrt{6}+\sqrt{5}）（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}$=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{（\sqrt{6}）^{2}-（\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出结果．$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．
（2）利用上面提供的信息请化简：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}$ 的值．

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9．下列计算正确的是（　　）

A．

$-2÷（-\frac{1}{2}）=1$

B．

$-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=-\frac{1}{6}$

C．

-1+2=-3

D．

$（-\frac{2}{3}）{\;}^3=-\frac{8}{27}$

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