Question

【题目】小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了-段时间后，仍按原速行驶他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示，

(1)小李到达甲地后，再经过 小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是 千米/小时；

(2)请你写出小李距乙地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系(不要求写出定义域);

(3)若小李想在小张休息期间(第4小时和第5小时不算小张休息)与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围?(直接写出答案)

Answer 1

【答案】（1）1，15；（2）；（3）.

【解析】

（1）由图象看出所需时间和速度；

（2）先求出小李的速度，然后根据图象可以得出结论；

（3）若在休息期间相遇直线AB必须与在4<x<5的线段相交，画出图形，求出取值范围．

解：（1）根据题意可知，小李到达甲地后，再经过1小时小张到达乙地；

由，得

小张骑自行车的速度是：千米/小时；

故答案为：1，15；

（2）根据题意，小李从乙地到甲地，用两小时走完了120千米，

∴小李的速度为：千米/小时，

∴小李距乙地的距离y与时间x之间的函数关系为：；

（3）若小李想在小张休息期间(第4小时和第5小时不算小张休息)与他相遇，则如图：

∵小张休息时走过的路程是：15×4=60（千米），

∴小李应走的路程是：120-60=60（千米），

∴小李走60千米所需的时间是：60÷60=1（小时）；

若相遇时间在第4小时，则小李出发时间为第3小时；

若相遇时间在第5小时，则小李出发时间为第4小时；

∵第4小时和第5小时不算小张休息时间，

∴x的取值范围是：.