在△ABC中.D为BC边上的中点.E为AC边上的任意一点.BE交AD于点O.某学生在研究这一问题时.发现了如下的事实: 当时.有．(图1) (2)当时.有．(图2) (3)当时.有．(图3) 在图4中.当时.参照上述研究结果.请你猜想用n表示的一般结论.并给出说明．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在△ABC中，D为BC边上的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O，某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：

当时，有

．(图1)

(2)当时，有．(图2)

(3)当时，有．(图3)

在图4中，当时，参照上述研究结果，请你猜想用n表示的一般结论，并给出说明．(其中，n是正整数)

答案：略
提示：

作交AC于点．

练习册系列答案

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已知：如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，∠B=45°，∠C=30°，AD=2．求△ABC的面积．

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已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交

AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，FE：FD=4：3．
（1）求证：AF=DF；
（2）求∠AED的余弦值；
（3）如果BD=10，求△ABC的面积．

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A．某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”．方法是：
①画线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧相交于C；
②以C为圆心，仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D；
③连接DB．则∠ABD就是直角．
（1）请你就∠ABD是直角作出合理解释；
（2）现有一长方形木块的残留部分如图，其中AB，CD整齐且平行，BC，AD是参差不齐的毛边．请你在毛边附近用尺规画一条与AB，CD都垂直的边（不写作法，保留作图痕迹）；

B．如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连接AE．
（1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明；
（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是76cm²，AB=20cm，AC=18cm，求DE的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在△ABC中，∠C为直角，AC=9，AB=15，则∠A的平分线AD≈

．

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