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已知:BE⊥CD,BE=DE,BC=DA,

求证:① △BEC≌△DAE;

②DF⊥BC.

 



证明:①∵BE⊥CD

∴∠BEC=∠DEA=90°

在Rt△BEC与Rt△DEA中

BC=DA

BE=DE

∴Rt△BEC≌Rt△DEA(HL)

②∵Rt△BEC≌Rt△DEA

∴∠C=∠DAE

∵∠DEA=90°

∴∠D+∠DAE=90°

∴∠D+∠C=90°

∴∠DFC=90°

∴DF⊥BC

练习册系列答案
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如图, 在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P, PH⊥OA,垂足为H, △PHO的中线PM与NH交于点G.

(1)求证:

(2)设, ,求关于的函数解析式,并写自变量的取值范围;

(3)如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长.

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已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A(-2,3)的对应点为C(3,6),则点B(-5,-1)的对应点D的坐标为      

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下列命题中:⑴形状相同的两个三角形是全等形;⑵在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等,其中真命题的个数有(     )

     A、3个             B、2个          C、1个            D、0个

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如图10,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带________去配,这样做的数学依据是是                              

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已知直角三角形中30°角所对的直角边为2,则斜边的长为(      ).

A.2     B.4       C.6        D.8

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已知点P在线段AB的垂直平分线上,PA=6,则PB=       

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如(xm)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为(  ).

A.-3        B.3       C.0      D.1

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-2的相反数是(   ).

A.-2   B.2    C.-    D.

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