Question

（12分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500㎏，销售单价每涨1元，月销售量就减少10㎏，针对这种水产品，请解答以下问题：
⑴当销售单价定为每千克55元时，计算销售量与月销售利润。
⑵设销售单价为每千克元，月销售利润为元，求与的关系式；
⑶当销售单价为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？
⑷商店想在销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润刚好达到8000元，销售单价应为多少？

Answer 1

解(1)               ……………    1分
              ……………    2分
答:当销售单价定为每千克55元时，月销售量为450kg,月销售利润为6750元.…3分
(2) 由题意得        ……………    5分
即        ……………    6分
(3) 由(2)得         ……………    8分
∴当月销售单价为每千克70元时,月销售利润最大,最大利润为9000元. ……  9分
(4)当时,由(3)得  
整理得
解之得            ……………    10分 
又由销售成本不超过10000元得
   
解之得    
故应舍去,则       ……………    11分
答:销售单价应定为每千克80元.      ……………    12分    

解析