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    如下图，已知△ABC内接于⊙O，若∠C=45°，AB=4，求⊙O的面积．

    解：连接OA，OB；
    则OA=OB，∠AOB=2∠C；
    ∵∠C=45°，∴∠AOB=90°，
    ∴OA2+OB2=AB2；
    又∵AB=4，
    ∴2OA2=42，OA2=8；
    ∴S⊙O=π•OA2=8π．
    分析：欲求⊙O的面积，关键是求出⊙O的半径；连接OA、OB，根据圆周角定理，易得∠AOB=90°，则△OAB是等腰直角三角形，由此可求出半径OA、OB的长，即可根据圆的面积公式求出⊙O的面积．
    点评：此题考查的是勾股定理以及圆周角定理的应用．能够由圆周角定理正确的判断出△OAB的形状是解答此题的关键．
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    度．

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    精英家教网如下图，已知△ABC，在△ABC内部找一点P，使点P到AB、BC的距离相等，且点P到B、C两点的距离也相等．（写出作法并画出作图痕迹）
    已知：△ABC．
    求作：一点P，使点P到AB、BC两边的距离相等，点P到B、C两点的距离也相等．
    作法：

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    24、如下图，已知△ABC内接于⊙O，若∠C=45°，AB=4，求⊙O的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如下图，已知△ABC，在△ABC内部找一点P，使点P到AB、BC的距离相等，且点P到B、C两点的距离也相等．（写出作法并画出作图痕迹）
    已知：△ABC．
    求作：一点P，使点P到AB、BC两边的距离相等，点P到B、C两点的距离也相等．
    作法：

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