Question

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB的长为8cm，则图中阴影部分的面积为　　▲　　cm²．

Answer 1

16π。

设AB于小圆切于点C，连接OC，OB。
∵AB于小圆切于点C，∴OC⊥AB。
∴BC=AC=AB=×8=4。
∵Rt△OBC中，OB²=OC²+BC²，即OB²－OC²= BC²=16，
∴圆环（阴影）的面积=π•OB²－π•OC²=π（OB²－OC²）=16π（cm²）。