【题目】某校为了解学生的安全意识情况,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,根据调查结果,把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、 “很强”四个层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图:
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该校有名学生,现要对安全意识为“淡薄”、“一般"的学生强化安全教育,根据调查结果,估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)求出安全意识为“较强”的学生所占的百分比.
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【题目】近年来,安全快捷、平稳舒适的中国高铁,为世界高速铁路商业运营树立了新的标杆.随着中国特色社会主义进入新时代,作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程,跑出发展新速度,这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短,但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车;已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍,请完成以下问题:
(1)普通列车的行驶路程为多少千米?
(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求普通列车和高铁的平均速度.
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【题目】数学课上,张老师出示了如下框中的题目.
已知,在中,,,点为的中点,点和点分别是边和上的点,且始终满足,试确定与的大小关系.
小明与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)(特殊情况,探索结论)如图1,若点与点重合时,点与点重合,容易得到与的大小关系.请你直接写出结论:____________(填“”,“”或“”).
(2)(特例启发,解答题目)如图2,若点不与点重合时,与的大小关系是:_________(填“”,“”或“”).理由如下:连结,(请你完成剩下的解答过程)
(3)(拓展结论,设计新题)在中,,点为的中点,点和点分别是直线和直线上的点,且始终满足,若,,求的长.(请你直接写出结果)
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【题目】为了提高服务质量,某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升,已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元,如果提升相同数量的套房,甲种套房费用为625万元,乙种套房费用为700万元.
(1)甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元?
(2)如果需要甲、乙两种套房共80套,市政府筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升,市政府对两种套房的提升有几种方案?哪一种方案的提升费用最少?
(3)在(2)的条件下,根据市场调查,每套乙种套房的提升费用不会改变,每套甲种套房提升费用将会提高a万元(a>0),市政府如何确定方案才能使费用最少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2与坐标轴交于A、B两点,点A在x轴上,点B在y轴上,C点的坐标为(1,0),抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)根据图象直接写出不等式ax2+(b﹣1)x+c>2的解集;
(3)点P是抛物线上一动点,且在直线AB上方,过点P作AB的垂线段,垂足为Q点.当PQ=时,求P点坐标.
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【题目】我国边防局接到情报,近海处有一可疑船只正向公海方向行驶,边防部迅速派出快艇追赶(如图1) .图2中分别表示两船相对于海岸的距离 (海里)与追赶时间(分)之间的关系.根据图象问答问题:
(1)①直线与直线中 表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系;
②与比较 速度快;
③如果一直追下去,那么________ (填 “能”或“不能")追上;
④可疑船只速度是 海里/分,快艇的速度是 海里/分;
(2)与对应的两个一次函数表达式与中的实际意义各是什么?并直接写出两个具体表达式.
(3)分钟内能否追上?为什么?
(4)当逃离海岸海里的公海时,将无法对其进行检查,照此速度,能否在逃入公海前将其拦截?为什么?
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【题目】已知是等边三角形,点是的中点,点在射线上,点在射线上,,
(1)如图1,若点与点重合,求证:.
(2)如图2,若点在线段上,点在线段上,求的值.
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【题目】垫球是排球队常规训练的重要项目之一.下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩.测试规则为连续接球10个,每垫球到位1个记1分.
运动员甲测试成绩表
测试序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成绩(分) | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
(1)写出运动员甲测试成绩的众数为_____;运动员乙测试成绩的中位数为_____;运动员丙测试成绩的平均数为_____;
(2)经计算三人成绩的方差分别为S甲2=0.8、S乙2=0.4、S丙2=0.8,请综合分析,在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人,你认为选谁更合适?为什么?
(3)甲、乙、丙三人相互之间进行垫球练习,每个人的球都等可能的传给其他两人,球最先从甲手中传出,第三轮结束时球回到甲手中的概率是多少?(用树状图或列表法解答)
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