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如图.在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AC=8cm,BC=4cm,DE是AC的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则△BDC的周长为(  )
A、10cmB、17cm
C、11cmD、12cm
考点:线段垂直平分线的性质
专题:
分析:根据在△ABC中,∠ABC=∠ACB得出AB=AC,再由线段垂直平分线的性质求出AD=CD,求出△BDC的周长是AB+BC,代入求出即可.
解答:解:∵在△ABC中,∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC=8cm,
∵DE是AC的垂直平分线,
∴AD=CD,
∵AB=AC=8cm,BC=4cm,
∴△BDC的周长是:CD+BD+BC=AD+BD+BC=AB+BC=8+4=12(cm).
故选D.
点评:本题考查的是线段垂直平分线的性质,熟知垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等是解答此题的关键.
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2
CE.

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