精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，EC∥AB，EB∥DC．

(1)△ABE与△ECD相似吗？为什么？

(2)设△ABE的边BE上的高为，△ECD的边CD上的高为，△ABE的面积为3，△ECD的面积为1，求的值及△BCE的面积．

答案：略
解析：

(1)由AB∥EC，得∠A＝∠CED，∠ABE＝∠BEC．

由EB∥DC，得∠BEC＝∠ECD．

因此，∠ABE＝∠ECD，△ABE∽△ECD．

(2)根据题意，得．由于EB∥DC，则△BCE边BE上的高与△ECD边CD上的高相等，所以．又，所以．

另解：，所以．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：