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    17．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AD是△ABC的高，点E是BA延长线上一点，EG⊥BC，垂足为G，EG交AC于点F．求证：
    （1）AD∥EG；
    （2）∠E=∠AFE．

    分析 （1）根据AD是△ABC的高、EG⊥BC和平行线的判定，证明AD∥EG；
    （2）根据AD平分∠BAC，AD∥EG以及平行线的性质证明∠E=∠AFE．

    解答 证明：（1）∵AD是△ABC的高，EG⊥BC，
    ∴∠ADC=∠EGC=90°，
    ∴AD∥EG；
    （2）∵AD∥EG，
    ∴∠E=∠BAD，∠CAD=∠AFE，
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=∠CAD，
    ∴∠E=∠AFE．

    点评 本题考查的是平行线的性质和判定、三角形的高、中线和角平分线，灵活运用性质和概念是解题的关键，解答时，注意步骤要规范、清楚．

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