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    3．观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…．则第2017个图形中有8065个三角形．

    分析 结合图形数出前三个图形中三角形的个数，发现规律：后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4．

    解答 解：第1个图形中一共有1个三角形，
    第2个图形中一共有1+4=5个三角形，
    第3个图形中一共有1+4+4=9个三角形，
    …
    第n个图形中三角形的个数是1+4（n-1）=4n-3，
    当n=2017时，4n-3=8065，
    故答案为：8065．

    点评 此题考查图形的变化规律，由特殊到一般的归纳方法，找出规律：后一个图形中三角形的个数总比前一个三角形的个数多4解决问题．

    练习册系列答案
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    13．下列说法正确的是（　　）
    A．无限小数是无理数B．$\sqrt{16}$的平方根是±4
    C．-6是（-6）2的一个算术平方根D．-5的立方根是$\root{3}{-5}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．观察下列各个等式的规律：
    第一个等式：$\frac{{{2^2}-{1^2}-1}}{2}$=1，第二个等式：$\frac{{{3^2}-{2^2}-1}}{2}$=2，第三个等式：$\frac{{{4^2}-{3^2}-1}}{2}$=3…
    请用上述等式反映出的规律解决下列问题：
    （1）直接写出第四个等式；
    （2）猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．

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    11．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠2=65°，则∠1的度数是（　　）
    A．65°B．25°C．35°D．50°

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    18．化简$\sqrt{45}$的结果为3$\sqrt{5}$．

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    8．为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6分钟忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前行走，小亮取到借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆．已知单车的速度是步行速度的3倍，如图是小亮和姐姐距家的路程y（米）与出发的时间x（分钟）的函数图象，根据图象解答下列问题：
    （1）小亮在家停留了2分钟．
    （2）求小亮骑单车从家出发去图书馆时距家的路程y（米）与出发时间x（分钟）之间的函数关系式．
    （3）若小亮和姐姐到图书馆的实际时间为m分钟，原计划步行到达图书馆的时间为n分钟，则n-m=30分钟．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．直线l的解析式为y=-2x+2，分别交x轴、y轴于点A，B．
    （1）写出A，B两点的坐标，并画出直线l的图象；
    （2）将直线l向上平移4个单位得到l1，l1交x轴于点C．作出l1的图象，l1的解析式是y=-2x+6．
    （3）将直线l绕点A顺时针旋转90°得到l2，l2交l1于点D．作出l2的图象，tan∠CAD=$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过点A（-2，0），B（2，2），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线y=ax2+bx+2的函数表达式；
    （2）若点D在抛物线y=ax2+bx+2的对称轴上，求△ACD的周长的最小值；
    （3）在抛物线y=ax2+bx+2的对称轴上是否存在点P，使△ACP是直角三角形？若存在直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．在平面直角坐标系中，O为原点，抛物线y=-x2+3x的对称轴l交x轴于点M，直线y=mx-2m（m＜0）与该抛物线x轴上方的部分交于点A，与l交于点B，过点A作AN⊥x轴，垂足为N，则下列线段中，长度随线段ON长度的增大而增大的是（　　）
    A．ANB．MNC．BMD．AB

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