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    阅读理
    若p、q、m为整数，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移项得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x3+4x2+3x-2=0进行验证得：x=-2是该方程的整数解，-1，1，2不是方程的整数解．
    解决问题：
    （1）根据上面的学习，请你确定方程x3+x2+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？
    （2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．
    （1）由阅读理解可知：该方程如果有整数解，它只可能是7的因数，而7的因数只有：1，-1，7，-7这四个数．
    （2）该方程有整数解．
    方程的整数解只可能是3的因数，即1，-1，3，-3，将它们分别代入方程x3-2x2-4x+3=0
    进行验证得：x=3是该方程的整数解．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：
    定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
    例如计算：（2+i）+（3-4i）=5-3i．
    （1）填空：i3=
     
    ，i4=
     
    ．
    （2）计算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）2；
    （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y为实数），求x，y的值．
    （4）试一试：请利用以前学习的有关知识将
    1+i1-i
    化简成a+bi的形式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：
    “若x满足（210-x）（x-200）=-204，试求（210-x）2+（x-200）2的值，”
    解：设（210-x）=a，（x-200）=b，
    则ab=-204，且a+b=（210-x）+（x-200）=10，
    ∵（a+b）2=a2+2ab+b2
    ∴a2+b2=（a+b）2-2ab=102-2（-204）=508
    即（210-x）2+（x-200）2的值为508．
    同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
    “若x满足（2013-x）2+（2011-x）2=4028，试求（2013-x）（2011-x）的值”．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题
    （1）设多项式2x2+5x+3的一个因式为x+a，另一个因式为2x+b
    则（x+a）（2x+b）=2x2+5x+3
    则2x2+（2a+b）x+ab=2x2+5x+3
    则ab=3①，2a+b=5②
    若a，b都取整数，由①知有a=1，b=3；a=-1．b=-3；a=3，b=1；a=-3，b=-1
    只有a=1，b=3满足②
    则多项式2x2+5x+3分解因式为（x+1）（2x+3）
    仿照以上（1）的解题过程，解答（2）
    （2）分解因式3x2-5x-2．

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    科目：初中数学 来源：2012届广东珠海紫荆中学九年级中考三模数学试卷（带解析） 题型：解答题

    阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2=－1，这个数i叫做虚数单位．那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数， a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i）+（3-4i）=5－3i．
    【小题1】填空：i3=_____，i4="_______" ；
    【小题2】计算：①；②；
    【小题3】若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：
    已知：（x+y）+3i=（1－x）－yi，（x，y为实数），求x，y的值．
    【小题4】试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式

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