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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，劣弧BC=劣弧BE，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．

    求证：（1）AC=AE；

    （2）AB2=ACAD．

    【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析

    【解析】试题分析：（1）由垂径定理的推论得出AB是CE的中垂线，所以AC=AE；

    （2）连接BC，证明△ACB∽△ABD，再利用相似三角形的性质即可得.

    试题解析：（1）∵，AB为⊙O的直径，

    ∴AB垂直平分CE，

    ∴AE=AC；

    （2）连接BC，

    ∵ AB为⊙O的直径 ，∴∠ACB=90，

    ∵ BD//CE，AB⊥CE ，∴AB⊥BD ，∴∠ABD=90 ，∴∠ABD=∠ACB=90，

    ∵，∴∠1=∠2，∴△ACB∽△ABD，∴AB:AC=AD:AB ，∴AB2=ACAD．

    练习册系列答案
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    【题目】如图所示，平行四边形ABCD和平行四边形CDEF有公共边CD，边AB和EF在同一条直线上，AC⊥CD且AC=AF，过点A作AH⊥BC交CF于点G，交BC于点H，连接EG．

    （1）若AE=2，CD=5，则△BCF的面积为 ；△BCF的周长为 ；

    （2）求证：BC=AG+EG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图1，DE∥AB，DF∥AC．

    （1）求证：∠A=∠EDF．

    （2）点G是线段AC上的一点，连接FG，DG．

    ①若点G是线段AE的中点，请你在图2中补全图形，判断∠AFG，∠EDG，∠DGF之间的数量关系，并证明．

    ②若点G是线段EC上的一点，请你直接写出∠AFG，∠EDG，∠DGF之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高，某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.

    级别

    家庭的文化教育消费金额（元）

    户数

    请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

    （1）本次被调查的家庭有___________户，表中___________；

    （2）在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角为多少度？

    （3）这个社区有户家庭，请你估计年文化教育消费在元以上的家庭有多少户.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】动点P在□ABCD边上沿着的方向匀速移动，到达点时停止移动．已知P的速度为个单位长度/，其所在位置用点表示，到对角线的距离（即垂线段的长）为个单位长度，其中与的函数图像如图②所示．

    （1）若a=3,求当t=8时△BPQ的面积；

    （2）如图②，点M，N分别在函数第一和第三段图像上，线段平行于横轴，、的横坐标分别为、．设、时点P走过的路程分别为、，若+=16，求、的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=- x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和B，与y轴交于点C（0，3）．

    (1)求此抛物线的解析式及点B的坐标；

    (2)设抛物线的顶点为D，连接CD、DB、CB、AC．

    ①求证：△AOC∽△DCB；②在坐标轴上是否存在与原点O不重合的点P，使以P、A、C为顶点的三角形与△DCB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（ ）

    ①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP=；④S四边形ECFG=2S△BGE．

    A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

    例题：求代数式的最小值．

    解：

    ∵≥0，∴≥4

    ∴的最小值是4

    （1）代数式的最小值 ；

    （2）求代数式的最小值；

    （3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别是A(-3，4)，B(-2，1)，C(-4，2).

    (1)将△ABC先向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出第二次平移后的△；

    (2)以点O(0,0)为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△；

    (3)将点B绕坐标原点逆时针方向旋转90°至点，则点的坐标为(______，______)

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