Question

某校为了解“书香校园”活动的开展情况，随机抽取了n名学生，调查他们一周阅读课外书籍的时间（单位：时），并将所得数据绘制成如下的统计图表．

（1）求n的值，并补全频数分布直方图．
（2）这组数据的中位数落在频数分布表中的哪个时间段？
（3）根据上述调查结果，估计该校2 400名学生中一周阅读课外书籍时间在6小时以上的人数．

Answer 1

解：（1）根据题意可得：n=9+40+81+62+8=200；
补全频数分布直方图如下：

（2）根据中位数的求法，将200名学生的时间从小到大排列可得，
200名学生的中位数应是第100个和第101个同学时间的平均数；
读图可得第100个和第101个同学时间都在4-6之间；
故这组数据的中位数落在频数分布表中的第三个时间段，即为4＜t≤6；

（3）∵在样本中，有62+8=70人一周阅读课外书籍时间在6小时以上，
∴该校2 400名学生中一周阅读课外书籍时间在6小时以上的有70÷200×2400=840人．
即该校2 400名学生中一周阅读课外书籍时间在6小时以上有840人．
分析：（1）根据频数分布表，将5个时间段的频数相加，即可求出总人数n的值；由频数分布表中2＜t≤4时的频数为40即可补全直方图；
（2）根据中位数的定义，将200名学生的时间从小到大排列以后，中位数是第100个和第101个同学时间的平均数；
（3）先求出样本中一周阅读课外书籍时间在6小时以上的学生占的百分比，然后利用样本估计总体的思想即可求出2400名学生中一周阅读课外书籍时间在6小时以上的人数．
点评：本题考查读频数分布表，画频数分布直方图的能力，同时考查了中位数、频数的定义及用样本估计总体的思想．从统计图中获取信息是解题的关键．