在市政府实施市容市貌工程期间.某中学在教学楼前铺设小广场地面．其图案设计如图1.正方形小广场地面的边长是40m.中心建一直径为20m的圆形花坛.四角各留一个边长为10m的小正方形花坛.种植高大树木．图中其余部分铺设广场砖．(1)请同学们帮助计算铺设广场砖部分的面积S,(2)某施工队承包铺设广场砖的任务.计划在一定时间内完成.按计划工作一天后.由于� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2013•德州一模）在市政府实施市容市貌工程期间，某中学在教学楼前铺设小广场地面．其图案设计如图1，正方形小广场地面的边长是40m，中心建一直径为20m的圆形花坛，四角各留一个边长为10m的小正方形花坛，种植高大树木．图中其余部分铺设广场砖．
（1）请同学们帮助计算铺设广场砖部分的面积S（π取3）；
（2）某施工队承包铺设广场砖的任务，计划在一定时间内完成，按计划工作一天后，由于改进了铺设工艺，每天比原计划多铺60m²，结果提前3天完成了任务，原计划每天铺设多少m²？
（3）如图2表示广场中心圆形花坛的平面图，准备在圆形花坛内种植6种不同颜色的花卉，为了美观，要使同色花卉集中在一起，并且各花卉的种植面积相等．请你帮助设计一种方案，画在图2上．（不必说明方案，不写作法，保留作图痕迹）

分析：（1）实际铺设面积=总面积-圆面积-4×矩形面积；
（2）等量关系为：原计划铺设天数=实际铺设天数+3．实际铺设天数又有两部分：1+改进提高工作效率后的天数，由此可设出未知数，列出方程；
（3）本小题即是将圆的面积六等分，方案不唯一，可以画出六个全等的扇形．

解答：解：（1）根据题意可知：S=40²-π×10²-4×10²=900（m²）；

（2）设原计划每天铺设xm²广场砖，
由题意可列方程：

900

=1+

900-x

x+60

+3，
解此方程得：x₁=100，x₂=-180（舍去）．
经检验x=100符合题意，所以原计划每天铺设100m²；

（3）设计方案如下（方案不唯一）：

点评：此题主要考查了图形面积的计算，分式方程的应用，应用与设计作图，难度适中．分析题意，找到关键描述语，由阴影面积=总面积-圆面积-4×矩形面积，求得阴影面积，解分式方程一定要验根．根据圆的性质正确的六等分圆是解（3）小题的关键．

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