Question

如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯底（点O）20米的点A处，沿AO所在直线行走12米到达点B时，小明身影长度（　　）

• A、变长2.5米
• B、变短2米
• C、变短2.5米
• D、变短3米

Answer 1

分析：先根据OF⊥OM，DA⊥OM可得出△ADM∽△OFM，利用相似三角形的对应边成比例可求出AM的长，同理可求出BN的长，再求出AM与BN的差即可．

解答：解：∵OF⊥OM，DA⊥OM，
∴OF∥AD，
∴△ADM∽△OFM，
∴

AM

AM+OA

=

AD

OF

，即

AM

20+AM

=

1.6

8

，
解得AM=5m；
同理可得，∴△BNE∽△ONF，
∴

BN

OA-AB+BN

=

AD

OF

即

BN

20-12+BN

=

1.6

8

，
解得BN=2m，
∴AM-BN=5-2=3m．
故选D．

点评：本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，根据题意得出相似三角形，再利用相似三角形的对应边成比例求解是解答此题的关键．