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已知如图,直线a、b被直线c所截且a∥b,如果∠1=60°,则∠2是多少度?说明理由.

解:∠2=120°.
理由如下:∵a∥b,
∴∠1=∠6,
而∠2+∠6=180°,∠1=60°,
∴∠2=180°-∠1=180°-60°=120°.
分析:根据两直线平行,同位角相等得到∠1=∠6=60°,再根据平角的定义得到∠2+∠6=180°,从而可计算出∠2.
点评:本题考查了直线平行的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.也考查了平角的定义.
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(1)求点A、B的坐标和AD的长;
(2)求过B、A、D三点的抛物线的解析式.

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3
x+4
3
与x轴相交于点A,与直线y=
3
3
x相交于点P.
(1)求点P的坐标;
(2)求S△OPA的值;
(3)动点E从原点O出发,沿着O→P→A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合),过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B.设运动t秒时,F的坐标为(a,0),矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S.求:S与a之间的函数关系式.

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