数a.b.c在数轴上的对应点如图.化简|a|+|a+b|-|c|的值是c-b．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．

数a，b，c在数轴上的对应点如图，化简|a|+|a+b|-|c|的值是c-b．

分析根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．

解答解：根据数轴上点的位置得：b＜c＜0＜a，且|a|＜|b|，
∴a+b＜0，
则原式=a-a-b+c=c-b，
故答案为：c-b

点评此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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9．

在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{a+b-4=0}\\{\frac{1}{2}a-2b+13=0}\end{array}\right.$的解．
（1）求OA、OB的长度；
（2）若P从点B出发沿着射线BO方向运动（点P不与原点重合），速度为每秒2个单位长度，连接AP，设点P的运动时间为t，△AOP的面积为S．请你用含t的式子表示S；
（3）在（2）的条件下，点Q与点P同时运动，点Q从A点沿x轴正方向运动，Q点速度为每秒1个单位长度，当S_△AOP=4时，求S_△APQ的值．

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