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    已知：某品牌不锈钢锥体的平面图如图，设计要求是AB∥CD，且∠A=∠C=150°，请你帮设计师计算一下∠E的度数，并说明理由．
    考点：平行线的判定
    专题：常规题型
    分析：连结AC，根据平行线的性质由AB∥CD得∠BAC+∠ACD=180°，则∠1+∠2=150°+150°-180°=120°，然后根据三角形内角和定理计算∠E．
    解答：解：连结AC，如图，
    ∵AB∥CD，
    ∴∠BAC+∠ACD=180°，
    ∵∠A=∠C=150°，
    ∴∠1+∠2=150°+150°-180°=120°，
    ∴∠E=180°-∠1-∠2=60°．
    点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．也考查了三角形内角和定理．
    练习册系列答案
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    在正方形ABCD中，E是CD上一点，AF⊥AE交CB的延长线于点F，连接DF，分别交AE、AB于点G、P．若∠BAF=∠BFD，证明四边形APED是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    2
    x-1
    =
    3
    2x-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把正整数染成红色或蓝色，每种颜色的数不少于两个．是否存在这样的染法，使得
    （I）红色数的积是红色，蓝色数的积是蓝色？
    （Ⅱ）红色数的和是红色，蓝色数的和是蓝色？
    如果存在，请写出你认为满足条件的染色方法；如果不存在，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD=2，∠C=
    1
    2
    ∠A．
    （1）求BC的长；
    （2）利用尺规作图画出△BCD的外接圆，并求出外接圆半径r．（不写作法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．
    求证：AB∥CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，P为AB中点，以P为顶点作直角∠DPE，分别交边BC、AC于点D、E．
    （1）求证：PD=PE；
    （2）如图2，过B作BM∥AC，再将直角∠DPE绕顶点P旋转，交CB的延长线于D，交BM于E，线段PD与PE仍然相等吗？如果相等，请证明；如果不相等，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将含铁72%和含铁58%的两种矿石，混合后配成含铁64%的矿石70吨，若设需含铁72%的矿石x吨，含铁58%的矿石y吨，列出方程组．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AC=BC=5，∠C=90°，在平面内，△ABC绕点A逆时针旋转α，对应得△AB′C′，以B′C′为直径的圆第一次与直线AB相切时，sinα=
     
    ．

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