如图.△ABC的顶点A.B.C.均在⊙O上.若∠ABC+∠AOC=90°.则∠AOC的大小是A.30° B.45° C.60° D.70° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC的顶点A、B、C、均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）

A.30° B.45° C.60° D.70°

试题分析：∵∠ABC和∠AOC是同弧所对的圆周角和圆心角，∴

.
∵∠ABC+∠AOC=90°∴

，解得

.
故选C.

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(1)求证：直线EF为⊙O的切线；
(2)在点O的运动过程中，设DE＝x，解决下列问题：
①求OD·CF的最大值，并求此时半径的长；
②试猜想并证明△CEF的周长为定值．

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在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：（1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；（2）设计的整个图案是某种对称图形.王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告.

名称	四等分圆的面积
方案	方案一	方案二	方案三
选用的工具	带刻度的三角板	量角器	带刻度的三角板、圆规
画出示意图
简述设计方案	作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份.
指出对称性	既是轴对称图形又是中心对称图形