Question

观察下列算式：
  ； ；
； ； ……
若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的等式表示出来：         

Answer 1

根据题意，分析可得：（0+1）²-0²=1+2×0=1；（1+1）²-1²=2×1+1=3；（1+2）²-2²=2×2+1=5；…进而发现规律，用n表示可得答案．
解：根据题意，
分析可得：（0+1）²-0²=1+2×0=1；（1+1）²-1²=2×1+1=3；（1+2）²-2²=2×2+1=5；…
若字母n表示自然数，则有：n²-（n-1）²=2n-1；
故答案为（n+1）²-n²=2n+1．