【题目】解方程
(1)4x﹣5=3x+2
(2)
(3)2x﹣3(6﹣x)=3x﹣4(5﹣x)
(4)
【答案】(1)x=7;(2)x=12;(3)x=1;(4)x=6.4.
【解析】
(1)根据移项、合并同类项,可得方程的解.
(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1,可得方程的解.
(3)根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1,可得方程的解.
(4)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1,可得方程的解.
解:(1)移项,得:4x﹣3x=2+5,
合并同类项,得:x=7;
(2)去分母,得:3(x+2)=2(2x+3)﹣12,
去括号,得:3x+6=4x+6﹣12,
移项,得:3x﹣4x=6﹣12﹣6,
合并同类项,得:﹣x=﹣12,
系数化为1,得:x=12;
(3)去括号,得:2x﹣18+3x=3x﹣20+4x,
移项,得:2x+3x﹣3x﹣4x=﹣20+18,
合并同类项,得:﹣2x=﹣2,
系数化为1,得:x=1;
(4)去分母,得:5(x﹣1)﹣3(x+2)=1.8,
去括号,得:5x﹣5﹣3x﹣6=1.8,
移项,得:5x﹣3x=1.8+5+6,
合并同类项,得:2x=12.8,
系数化为1,得:x=6.4.
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【题目】为了倡导“节约用水,从我做起”,南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查,区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量(单位:吨),调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围,并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)这50户家庭月用水量的平均数是 ,众数是 ,中位数是 ;
(3)根据样本数据,估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,E是AB上一点,且AE=BC,∠1=∠2.
(1)证明:AB=AD+BC;
(2)判断△CDE的形状?并说明理由.
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【题目】某中学在实施快乐大课间之前组织过“我最喜欢的球类”的调查活动,每个学生仅选择一项,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图.
(1)求出被调查的学生人数;
(2)把折线统计图补充完整;
(3)小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球,当时只有一副空球桌,他们只能选两人打第一场.如果确定小亮打第一场,其余三人用“手心、手背”的方法确定谁获胜谁打第一场若三人中有一人出的与其余两人不同则获胜;若三人出的都相同则平局.已知大刚出手心,请用树状图分析大刚获胜的概率是多少?
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【题目】一块长方体木块的各棱长如图所示,一只蜘蛛在木块的一个顶点A处,一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处,蜘蛛急于捉住苍蝇,沿着长方体的表面向上爬.
(1)如果D是棱的中点,蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行,它从A点爬到B点所走的路程为多少?
(2)你认为“AD→DB”是最短路线吗?如果你认为不是,请计算出最短的路程.
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【题目】已知方程:①3x﹣1=2x+1,② ,③ ,④x﹣1=x中,解为x=2的是方程( )
A. ①、②和③ B. ①、③和④ C. ②、③和④ D. ①、②和④
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【题目】以下是两张不同类型火车的车票(“次”表示动车,“次”表示高铁):
(1)根据车票中的信息填空:该列动车和高铁是__________向而行(填“相”或“同”).
(2)已知该列动车和高铁的平均速度分别为、,两列火车的长度不计.
①经过测算,如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点),高铁比动车将早到,求、两地之间的距离.
②在①中测算的数据基础上,已知、两地途中依次设有个站点、、、、,且,动车每个站点都停靠,高铁只停靠、两个站点,两列火车在每个停靠站点都停留.求该列高铁追上动车的时刻.
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