Question

4、设x表示排在弹簧上的物品的重量（千克），y表示弹簧伸长的长度（厘米），已知（x，y）有如下的对应测量值：

（1）画出此组数据的散点图；
（2）求出y关于x的函数表示式；
（3）当x=2.3千克时，试预报弹簧伸长的长度．

Answer 1

分析：（1）根据所给x，y的值画出相应的点即可；（2）设y=kx+b，将题目中给出的数据代入所设方程，得出x，y的关系式即可．
（3）将x=2.3代入（2）所求出来的关系式即可．

解答：解：（1）如图所示：
（2）设y=kx+b，将x=0.5，y=1和x=1，y=1.4代入所设方程，
k=0.8，b=0.6，
∴y=0.8x+0.6，
（3）∵y=0.8x+0.6，
∴当x=2.3千克时，y=0.8×2.3+0.6=2.44（厘米），
所以弹簧伸长的长度为2.44厘米．

点评：本题考查了一次函数的应用，难度不大，求x，y关系式时关键先排除不符合规律的点再代入求解．