Question

如果关于x的二次三项式x²+mx+m是一个完全平方式，则m=

4

．

Answer 1

分析：根据已知求出第一个数是x，第二个数是±

m

2

，根据已知式子中的第三项得出（±

m

2

）²=m，求出m=0或m=4，最后看看是否符合题意即可．

解答：解：∵关于x的二次三项式x²+mx+m是一个完全平方式，
∴第一个数是x，
∵±2•x•

m

2

=mx，
∴第二个数是±

m

2

，
即（±

m

2

）²=m，
m=0或m=4，
∵x²+mx+m是二次三项式，
∴m=0舍去，
故答案为：4．

点评：本题考查了对完全平方公式的理解和运用，注意：a²+2ab+b²和a²-2ab+b²都是完全平方公式．