Question

已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），则不等式ax＞b的解集为（　　）

• A、x＞2
• B、x＜2
• C、x＞-2
• D、x＜-2

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：根据一次函数y=ax-b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（-2，0），可以画出图象，求不等式ax＞b的解集相当于是求y=ax-b＞0，再结合图象可以直接写出答案．

解答：解：∵一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则函数y随x的增大而增大，
∴a＞0．
把点（-2，0），代入即可得到：-2a+b=0．即2a-b=0．
不等式ax＞b的解集就是求函数y=ax-b＞0，
故当x＞2时，不等式ax＞b成立．
则不等式ax＞b的解集为x＞2．
故选：A．

点评：本题主要考查了一次函数与不等式的关系，并且考查了一次函数的性质．