Question

梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=9，AB=3，CD=4，那么梯形的面积为

 

．

Answer 1

分析：过A作AE⊥BC，过D作DF⊥BC，设梯形的高为x，根据勾股定理即可求解．

解答：解：梯形如图：

过A作AE⊥BC，过D作DF⊥BC，设梯形的高为x，
∵AD=4，BC=9，AB=3，CD=4，
∴BE=

AB2-x2

，
FC=

CD2-x2

，
∴BE+FC=BC-EF=5，
即：

9-x2

+

16-x2

=5，
解得：x²=

144

25

，
故x=

12

5

，
梯形的面积为：

1

2

（4+9）×

12

5

=

78

5

，
故答案为：

78

5

．

点评：本题考查了梯形及勾股定理，难度一般，关键是正确地作出辅助线进行解答．