Question

设AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，若⊙O半径为5，AB=8，CD=6，则AB与CD之间的距离为   。

 

Answer 1

【答案】

1或7

【解析】解：①当弦A和CD在圆心同侧时，如图①，

过点O作OF⊥CD，垂足为F，交AB于点E，连接OA，OC，

   

∵AB∥CD，

∴OE⊥AB，

∵AB=8cm，CD=6cm，

∴AE=4cm，CF=3cm，

∵OA=OC=5cm，

∴EO=3cm，OF=4cm，

∴EF=OF-OE=1cm；

②当弦A和CD在圆心异侧时，如图②，

过点O作OE⊥AB于点E，反向延长OE交AD于点F，连接OA，OC，

    ∵AB∥CD，

∴OF⊥CD，

∵AB=8cm，CD=6cm，

∴AE=4cm，CF=3cm，

∵OA=OC=5cm，

∴EO=3cm，OF=4cm，

∴EF=OF+OE=7cm．

故答案为：1或7．