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18.如图,在⊙O中,已知CD是直径,AB是弦,CD⊥AB,垂足为E.
(1)若AB=8,⊙O的半径为5,则OE=3,连接AD,则AD=2$\sqrt{5}$.
(2)若DE=2,AB=8,则⊙O的半径=5.

分析 (1)连接OA,先根据垂径定理求出AE的长,再由勾股定理即可得出OE的长;求出DE的长,由勾股定理即可得出AD的长;
(2)设OA=r,根据垂径定理求出AE的长,再由勾股定理即可得出r的值.

解答 解:(1)连接OA,
∵AB=8,CD是直径,AB是弦,CD⊥AB,
∴AE=$\frac{1}{2}$AB=4.
∵OA=5,
∴OE=$\sqrt{O{A}^{2}-A{E}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3;
∵OE=3,
∴DE=OD-OE=5-3=2,
∴AD=$\sqrt{A{E}^{2}+D{E}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$.
故答案为:3,2$\sqrt{5}$;

(2)设OA=r,
∵DE=2,
∴OE=r-2.
∵CD是直径,AB是弦,CD⊥AB,AB=8,
∴AE=$\frac{1}{2}$AB=4.
∵OA2=AE2+OE2,即r2=42+(r-2)2,解得r=5.
故答案为:5.

点评 本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形,利用勾股定理求解是解答此题的关键.

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