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【题目】探究:如图1 ,直线l与坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,与反比例函数的图象交于C,D两点(点C在点D的左边),过点C作CE⊥y轴于点E,过点D作DF⊥x轴于点F,CE与DF交于点G(a,b).

(1)若,请用含n的代数式表示

(2)求证:

应用:如图2,直线l与坐标轴的正半轴分别交于点A,B两点,与反比例函数的图象交于点C,D两点(点C在点D的左边),已知,△OBD的面积为1,试用含m的代数式表示k.

【答案】(1)

(2)证明见解析;

应用:

【解析】试题分析:(1根据已知条件易证ACE∽△DCG,根据相似三角形的性质即可得结论;2根据已知条件易证ACE∽△DCG∽△DBF,又因G(a,b),可得C() D(a, ) ,所以 ,即可判定ACEDBF都和DCG相似,且相似比都为,所以ACE≌△DBF,即可得结论;应用:如图,过点DDHx轴于点H 由(2)可得AC=BD,因,可得 ,即可得,又因,所以,即,解得 .

试题解析:

1易证ACE∽△DCG

2易证ACE∽△DCG∽△DBF

又∵G(a,b)

C() D(a, )

ACEDBF都和DCG相似,且相似比都为

∴△ACE≌△DBF

AC=BD

应用:如图,过点DDHx轴于点H

由(2)可得AC=BD

又∵

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(1)报名参加兴趣班的总人数为 人;统计表中的A=

(2)将统计图补充完整;

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