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    求证：三角形两边的积等于其外接圆的直径与第三边的高的积．

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    已知：⊙O是△ABC的外接圆，AD是△ABC中BC边上的高，AE是⊙O直径．
    求证：AB?AC=AD?AE．
    证明：连BE．AE是直径，∠ABE=90°，
    AD⊥BC，∠ADC=90°，∠ABE=∠ADC，∠C=∠E，
    △ADC∽△ABE，
    AC
    AE
    =
    AD
    AB
    ，
    即AB?AC=AD?AE．
    ．
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