分析 根据角平分线定义求出∠ABP=∠CBP,根据线段的垂直平分线性质得出BP=CP,求出∠CBP=∠BCP,根据三角形内角和定理得出方程3∠ABP+21°+60°=180°,求出方程的解即可.
解答 解:∵BP平分∠ABC,
∴∠ABP=∠CBP,
∵直线l是线段BC的垂直平分线,
∴BP=CP,
∴∠CBP=∠BCP,
∴∠ABP=∠CBP=∠BCP,
∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°,∠A=60°,∠ACP=24°,
∴3∠ABP+24°+60°=180°,
解得:∠ABP=32°.
故答案为:32°.
点评 本题考查了三角形内角和定理,线段垂直平分线性质,等腰三角形的性质的应用,能求出∠ABP=∠CBP=∠BCP是解此题的关键,数形结合思想的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | BD平分∠ABC | B. | ∠C=2∠A | C. | AB=CD+BC | D. | S△BCD=S△BOD |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\left\{\begin{array}{l}{y-10=x-y}\\{x-y=25-x}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{y-10=x-y}\\{x-y=25-y}\end{array}\right.$ | ||
C. | $\left\{\begin{array}{l}{y-10=x-y}\\{x-y=25+x}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{y+10=x-y}\\{x-y=25-x}\end{array}\right.$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | abc>0 | B. | a+b+c=0 | C. | 2a-b>-1 | D. | 2a+c<0 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a<$\frac{3}{2}$ | B. | a>$\frac{3}{2}$ | C. | a>-$\frac{9}{2}$ | D. | a<-$\frac{9}{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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