观察下列各式：
15²=1×（1+1）×100+5²；
25²=2×（2+1）×100+5²；
35²=3×（3+1）×100+5²；
…
依此规律，请你写出第n个等式（n为正整数）：________．

（10n+5）²=100n（n+1）+5²
分析：观察一系列等式，得出一般性规律，写出即可．
解答：根据题意得：第n个等式为：（10n+5）²=100n（n+1）+5²．
故答案为：（10n+5）²=100n（n+1）+5²
点评：此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．

练习册系列答案

名校课堂系列答案

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

23、观察下列各式：15²-25=2×100（2=1×2），25²-25=6×100（6=2×3）；35²-25=12×100（12=3×4）；45²-25=20×100（20=4×5）…
（1）请你再写出1个具有同一规律的等式：

55²-25=30×100（30=5×6）

．
（2）请写出第n个式子（像例子中括号括的部分不用写）．

科目：初中数学 来源： 题型：

观察下列各式：
15²=1×（1+1）×100+5²；
25²=2×（2+1）×100+5²；
35²=3×（3+1）×100+5²；
…
依此规律，请你写出第n个等式（n为正整数）：

（10n+5）²=100n（n+1）+5²

．

科目：初中数学 来源：2008年河北省石家庄市第四十二中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

观察下列各式：
15²=1×（1+1）×100+5²=225，
25²=2×（2+1）×100+5²=625，
35²=3×（3+1）×100+5²=1225，
…
依此规律，第n个等式（n为正整数）为．

科目：初中数学 来源：2007年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2007•赤峰）观察下列各式：
15²=1×（1+1）×100+5²=225，
25²=2×（2+1）×100+5²=625，
35²=3×（3+1）×100+5²=1225，
…
依此规律，第n个等式（n为正整数）为．

科目：初中数学 来源：赤峰 题型：填空题

观察下列各式：
15²=1×（1+1）×100+5²=225，
25²=2×（2+1）×100+5²=625，
35²=3×（3+1）×100+5²=1225，
…
依此规律，第n个等式（n为正整数）为______．

同步练习册答案

观察下列各式：152=1×（1+1）×100+52；252=2×（2+1）×100+52；352=3×（3+1）×100+52；…依此规律，请你写出第n个等式（n为正整数）：________．