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    已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三点，求这个二次函数的解析式．

    y=x2-2x-3．

    解析试题分析：：由于已知了抛物线与x的两交点坐标，则可设交点式y=a（x+1）（x-3），然后把C点坐标代入计算出a即可．
    试题解析：设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），
    把C（0，-3）代入得a×1×（-3）=-3，
    解得a=1，
    所以这个二次函数的解析式为y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3．
    考点: 待定系数法求二次函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数的图像经过原点及点A（1,2），与x轴相交于另一点B(3,0)，将点B向右平移3个单位得点C．
    （1）求二次函数的解析式；
    (2)点M在线段OC上，平面内有一点Q，使得四边形ABMQ为菱形，求点M坐标；
    （3）点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动）；
    ①当点E在二次函数的图像上时，求OP的长；
    ②若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，若P点运动t秒时，直线AC与以DE为直径的⊙M相切，直接写出此刻t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

    (1)当α＝60°时，求CE的长；
    (2)当60°＜α＜90°时，
    ①是否存在正整数k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
    ②连接CF，当CE2－CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我区某房地产开发公司于2013年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为0.7万元/m2，7月的销售单价为0.72万元/m2，且每月销售价格(单位：)与月份x(6≤x≤11,x为整数)之间满足一次函数关系，每月的销售面积为(单位：)，其中y2=-2000x+26000(6≤x≤11,x为整数)．
    (1)求与月份的函数关系式；
    (2)6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？
    (3)2013年11月时，因受某些因素影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加，该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2014年1月公司进行降价促销，该月销售额为(1500+600a)万元．这样12月、1月的销售额共为万元，请根据以上条件求出的值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.
    （1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x>40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

    销售单价（元）
         		x
     
    销售量y（件）
         		 
     
    销售玩具获得利润w（元）
         		 
     
    （2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元.
    （3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某职业学校三名学生到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
    A：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克.
    B：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.
    C：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系.
    （1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
    （2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获取的利润达到600元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】
    （3）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于225千克．则此时该超市销售这种水果每天获取的最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=的图像经过B、C两点．

    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）结合函数的图像探索：当y>0时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2-4x+c的图象过点（-1，0）和点（2，-9）．
    （1）求该二次函数的解析式并写出其对称轴；
    （2）已知点P（2，-2），连结OP，在x轴上找一点M，使△OPM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标（不写求解过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    抛物线y=－与y轴交于（0,3），
    ⑴求m的值；
    ⑵求抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标；
    ⑶当x取何值时，抛物线在x轴上方？
    ⑷当x取何值时，y随x的增大而增大？

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