科目:初中数学 来源: 题型:
四边形ABCD是矩形,点P是直线AD与BC外的任意一点,连接PA、PB、PC、PD.请解答下列问题:
(1)如图(1),当点P在线段BC的垂直平分线MN上(对角线AC与BD的交点Q除外)时,证明△PAC≌△PDB;
(2)如图(2),当点P在矩形ABCD内部时,求证:PA2+PC2=PB2+PD2;
(3)若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中,点B的坐标为(1,1),点D的坐标为(5,3),如图(3)所示,设△PBC的面积为y,△PAD的面积为x,求y与x之间的函数关系式.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是( )
A.m+3 B.m+6
C.2m+3 D.2m+6
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科目:初中数学 来源: 题型:
我校八(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角(如图).设计了如下方案:
(Ⅰ)∠AOB是一个任意角,将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
(Ⅱ)∠AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
(1)方案(Ⅰ)、方案(Ⅱ)是否可行?若可行,请证明;若不可行,请说明理由.
(2)在方案(Ⅰ)PM=PN的情况下,继续移动角尺,同时使PM⊥OA,PN⊥OB.此方案是否可行?请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,以AC所在的直线为轴旋转一周,所得圆锥的侧面积为( )
A.12π B.15π C.24π D.30π
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