如图△ABC中.AB=8cm.AC=5cm.AD平分∠BAC.且AD⊥CD.E为BC中点.则DE=( )A 3cm B 5cm C 2．5cm D 1．5cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，
且AD⊥CD，E为BC中点，则DE=（）

A 3cm B 5cm C 2．5cm D 1．5cm

CD延长交AB于F点，因为AD平分∠BAC，且AD⊥CD，得到CD=DF，又因为E为BC中点，所以得到DE为△CBF中位线，所以DE=

BF=

(AB-AF)=

(AB-AC)=1.5cm。

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（本小题满分10分）
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（1）连结PA，若PA=PB，试判断⊙P与X轴的位置关系，并说明理由；
（2）当K为何值时，以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？

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小题1:设三角形BQE的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
小题2:当t为何值时，三角形DPQ为等腰三角形？
小题3:是否存在某一时刻t，使P、Q、B三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由